愛情預(yù)測：基于Facebook的社交網(wǎng)絡(luò)分析

愛情 Facebook 社交網(wǎng)絡(luò) 數(shù)據(jù)分析

范長煜 | 2016-08-10 13:46

【數(shù)據(jù)猿導(dǎo)讀】在社會網(wǎng)絡(luò)中，一個人的網(wǎng)絡(luò)鄰居在不同的社會情境中具有相當(dāng)重要的作用，如社會支持、工作機(jī)會。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包括了家庭成員、同事、長期朋友、熟人，甚至包括潛在的戀人或配偶。在線社會網(wǎng)絡(luò)分析的一個重要應(yīng)用就在于利用數(shù)據(jù)識別這些形形色色的關(guān)系

給定一個人所有朋友的連接關(guān)系，單從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)你能識別出他或她的Romantic伴侶嗎？Facebook高級工程師Lars Backstrom和康內(nèi)爾大學(xué)計算機(jī)科學(xué)家Jon Kleinberg于2013年在 Eprint Arxiv 上發(fā)表《浪漫關(guān)系與社會網(wǎng)絡(luò)分散性：基于Facebook關(guān)系狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)分析》一文指出，利用他們建構(gòu)的“分散性”測度僅以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就可以識別特定個體的愛情伴侶，甚至可以預(yù)測，如果一對戀人或配偶的分散性得分比較低，他們在隨后兩個月分手的概率會大于50%。

愛情關(guān)系

在社會網(wǎng)絡(luò)中，一個人的網(wǎng)絡(luò)鄰居在不同的社會情境中具有相當(dāng)重要的作用，如社會支持、工作機(jī)會。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包括了家庭成員、同事、長期朋友、熟人，甚至包括潛在的戀人或配偶。在線社會網(wǎng)絡(luò)分析的一個重要應(yīng)用就在于利用數(shù)據(jù)識別這些形形色色的關(guān)系。

為什么要研究浪漫關(guān)系，與其他親人、朋友的關(guān)系相比，它的是否有特殊之處，特殊在哪里？作者認(rèn)為配偶或戀人關(guān)系研究的重要性有如下幾個原因：（1）本質(zhì)上而言，在個人整個生命歷程中，從單身到年老，愛情關(guān)系是一類特殊的、起非常重要作用的社會關(guān)系；（2）愛情關(guān)系構(gòu)成了個體每天實踐和社交媒體使用的一個重要方面；（3）對原有從“嵌入性”角度討論社會網(wǎng)絡(luò)提出了挑戰(zhàn)。作者研究的一個重要發(fā)現(xiàn)就是：在愛情關(guān)系的識別中“分散性”測量比“嵌入性”測量更有效。

Facebook大數(shù)據(jù)與分散性測度

作者從 Facebook 中獲得一個隨機(jī)的用戶數(shù)據(jù)庫，在數(shù)據(jù)庫中通過用戶標(biāo)示的“married”，“engaged”或者“in a relationship”等識別相互間的關(guān)系。這個數(shù)據(jù)庫包含了 130 萬名在個人網(wǎng)絡(luò)資料中列出以上標(biāo)示配偶或戀人關(guān)系的姓名的成年人，這些人的連接的社會網(wǎng)包含了 86 億個與他人的關(guān)系。下圖展示了某個用戶的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖的上側(cè)和右上側(cè)有兩個密度較高，相互獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)，其余網(wǎng)絡(luò)則較為稀疏，可見個體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是異質(zhì)性的。作者認(rèn)為這些跨群的個體作為連接橋，對于理解網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系非常重要。

分散性的理論基礎(chǔ)

作者原試圖通過“嵌入性”理論來解決這一愛情關(guān)系的識別問題，但他們發(fā)現(xiàn)嵌入性理論只能完成 24% 的任務(wù)，因此提出了“分散性”測量的替代性方案。一般而言，在生活中多數(shù)人都擁有不少朋友群，這些群在互動中形成社會焦點(diǎn)（ social foci ），如同事群、同學(xué)群。在群里，人們?nèi)舯舜讼嗷フJ(rèn)識，即使沒有強(qiáng)關(guān)系，這些群也包含了較高的嵌入性。

相反，一個人的伴侶或其他關(guān)系密切的朋友可能只有低度嵌入性，在這個網(wǎng)絡(luò)中，個體間通過不同的幾個焦點(diǎn)相互聯(lián)系，但沒有一個高度重疊的焦點(diǎn)，例如一個成年男性，他妻子有同事、親戚、同學(xué)，這些人可以通過這個妻子連接起來，但他們卻相互不認(rèn)識。下圖顯示了用戶u的社會網(wǎng)絡(luò)，從u到b、c、f，每個連接都有5度的嵌入性，而u和h只有4度嵌入性；另一方面，節(jié)點(diǎn)u和h在c和f，j和k的連接中是獨(dú)特的一對，換句話說，u-h之間的連接分散度高于u與b、c、f之間的連接。

模型與預(yù)測

因此，與嵌入性描述的不同，在個體u和他的伴侶v之間所呈現(xiàn)的是“分散性”結(jié)構(gòu)，即u與v之間并沒有高度的相互連接，他們之間只通過來自網(wǎng)絡(luò)不同部分的少數(shù)個體連接在一起。分散度的表達(dá)式如下：

其中dv表示伴侶u和v之間的距離，s和t分別表示在u和v兩者的網(wǎng)絡(luò)中沒有直接聯(lián)系的個體。當(dāng)s和t沒有直接連接且在u的個人網(wǎng)絡(luò)中沒有共同鄰居時，dv（s，t）等于1，否則就等于0。以上圖為例，Guh代表u和h的共同網(wǎng)絡(luò)鄰居，包括c、f、j和k，根據(jù)上述定義可知disp（u，v）=4，即有4對相互不連接且沒有共同鄰居的節(jié)點(diǎn)，分別是c-j，c-k，f-j，f-k。相反，disp（u，b）=1，其共同鄰居包括a、c、d、f、e，但沒有直接聯(lián)系且沒有共同鄰居的僅a-e。作者把上述disp（u，v）稱為絕對分散性（absolutedispersion）。

作者分析發(fā)現(xiàn)，要預(yù)測u與v是否是伴侶關(guān)系，以disp（u，v）/emb（u，v）效力最高，以norm（u，v）表示，定名為標(biāo)準(zhǔn)分散性（normalized dispersion）。在標(biāo)準(zhǔn)分散性的基礎(chǔ)上，作者又推導(dǎo)出另一個分散性叫遞歸分散性（recursive dispersion），以rec(u; v)表示，公式如下：

下表顯示了根據(jù)嵌入性和分散性公式計算，從數(shù)據(jù)分析得到的預(yù)測結(jié)果。從表中可知，與嵌入性公式相比，遞歸分散性有更高的預(yù)測效力，如在所有案例中，分散性公式有0.506的概率，而嵌入性公式僅0.247，結(jié)婚人士的預(yù)測效力更高，尤其是已婚男性，達(dá)到了0.667。

那么分散性與伴侶關(guān)系形成兩者的關(guān)聯(lián)是什么？作者設(shè)置了不同的分散度閾值，分析哪些分散度的預(yù)測概率更高。從下表可知，與2、3相比，分散度為4的時候預(yù)測概率最高，另外3種設(shè)置的預(yù)測概率也不如分散度為4的預(yù)測效力。也是就說，分散度越高，兩個人形成伴侶關(guān)系的可能性越大，作者分析了同性伴侶關(guān)系也是如此。

此外，利用機(jī)器學(xué)習(xí)法，通過每日社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，作者計算并預(yù)測了個體進(jìn)入“結(jié)婚”狀態(tài)的概率。從下圖可以看出絕對分散性和標(biāo)準(zhǔn)分散性的預(yù)測準(zhǔn)確率大大高于嵌入性。

點(diǎn)評

這是一項重要的創(chuàng)新性研究。從社會網(wǎng)絡(luò)理論的角度，除了原來的“嵌入性”，“分散性”也具有重要意義，這項研究通過大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了這一機(jī)制，但筆者尚未發(fā)現(xiàn)對這一機(jī)制的理論說明：為什么社會網(wǎng)絡(luò)分散度越高，兩人形成伴侶關(guān)系的可能性越高？

由于文章中建構(gòu)分散性測度的計算過程較為復(fù)雜，有興趣的讀者可以自行下載原文研讀，這里僅做簡要介紹。

來源：社論前沿

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