“為什么我的論文總發(fā)表不了，是不是我天生就不是做研究的料 ”很多同學(xué)在寫論文中遇到挫折，經(jīng)常會發(fā)出這樣的疑問。那么今天我就用星座，真實的數(shù)據(jù)和“高大上”的機器學(xué)習(xí)來幫大家分析一下原因。首先聲明，我不是宿命論的支持者，也不懂占星術(shù)。本文也不是教大家如何成功，但利用本文的研究成果，可以幫助大家少走些彎路?，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上充斥著各種星座分析，但和本文相比都弱爆了。不管大家之前對星座分析持何種態(tài)度，我希望大家耐心讀完本文之后，能對星座與天賦有全新的認識。(本文很長，分上下兩部分。另外，本文中的“天賦”其實用“本性”更合適些，因為它還包括了性格等因素。)

本文的研究方法很簡單：聚天下之天才而觀察之。把各行各業(yè)中的天才們收集起來，看看他們哪個星座人數(shù)多，哪個星座人數(shù)少。方法簡單，人人都會。但操作細節(jié)很重要，這樣做出來的結(jié)果才會有意思(本文研究方法的具體細節(jié)見【附錄一】)。我們先來看一下有哪些天才被我當(dāng)成了“小白鼠”。“表一”總結(jié)了本文所使用的數(shù)據(jù)。

表一：數(shù)據(jù)總結(jié)表

本文共選擇了27個行業(yè)，總共5700多個樣本，其中華人約占350個，女性約占600個，南半球約占300個。如果沒有特別注明，各行業(yè)數(shù)據(jù)的歷史一般是從該獎項(如果有的話)設(shè)立開始，直到2017年為止。有些行業(yè)有嚴格的篩選過程，比如每年評選的諾貝爾獎，各種體育競技項目的國際比賽等，我們就可以利用它們來確定樣本。然而，另一些行業(yè)沒有固定的篩選過程，尤其是藝術(shù)類。所以，我們只能靠“時間”來篩選。具體來說，就是用搜索引擎搜索“歷史上著名XXX”(XXX為職業(yè)名，比如，建筑師，作家等)，來挑選舉世公認的行業(yè)領(lǐng)軍人物。本文使用的數(shù)據(jù)的總時間跨度大約是最近300年左右。既然介紹了數(shù)據(jù)，那么我們就來看一下使用所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計出的星座分布(圖一)(注：由于每個星座內(nèi)的天數(shù)稍有不同，我用得到的每個星座的人數(shù)除以該星座的天數(shù)，從而算出星座分布的日均數(shù)，以排除天數(shù)不同帶來的影響。本文之后所有的計算和結(jié)論都建立在諸如此類的日均數(shù)上)。圖一的四種顏色分別代表土(黃色)，水(藍色)，火(紅色)，風(fēng)(灰色)四大星象。從圖一中，我們看到射手人數(shù)最少，而與之相鄰的摩羯座人數(shù)最多，兩者的平均數(shù)接近全部星座的平均數(shù)15.5。另外，兩頭的白羊座和雙魚座人數(shù)也不少。除此之外，就很難看出有其它什么規(guī)律了。如果本文的星座分析是這樣的話，就太”圖樣圖森破“了。所以，讓我們接著往下看。

1關(guān)于天賦的星座分析

我把判斷顯著差別的計分法則(見【附錄一】)運用到“表一”的27個行業(yè)上，我們就得到了“表二”(簡單理解，正2分表示“人數(shù)非常多”，正1分表示“人數(shù)比較多”，負1分表示“人數(shù)比較少”，負2分表示“人數(shù)非常少”，0分則表示“人數(shù)不多不少，處于平均水平”)。請記住“表二”，因為它是本文上半部分最重要的成果!

表二：十二星座行業(yè)得分表

我在表的上方標注了每個行業(yè)所可能需要的"(主要)能力"(以我這個外行的角度)，有些能力是幾個行業(yè)共享的。另外，“表二”是僅僅基于北半球的樣本所得結(jié)果(至于為什么分南北半球，我將在本文下半部分作詳細解釋)。行文至此，星座與天賦之間的關(guān)系就在“表二”建立起來了。是不是表中出現(xiàn)2分的情況比你想的要多得多 有同學(xué)可能會問： “表中某星座在某行業(yè)得了2分，說明這個星座在這個行業(yè)的領(lǐng)軍人物的人數(shù)要超過其他星座，會不會是因為這個星座從事這行業(yè)的人本來就多呢 ” 要回答這個問題，就得調(diào)查這個行業(yè)的所有從業(yè)人員的星座了，可惜相關(guān)數(shù)據(jù)很難獲得。另外，如果從事這行業(yè)的人本來就多，這本身就是一個很有意思的現(xiàn)象。與本文的研究并不矛盾。言歸正傳，鑒于此表的信息量很大，我們可以先計算各個星座的大類(科研，藝術(shù)，體育)平均得分，這樣看起來可以更直觀一些。如下表所示，在科研方面，處女座和獅子座這兩個相鄰星座分別占據(jù)著科研的頭名和末名。在藝術(shù)方面，白羊座是當(dāng)仁不讓的第一，而雙子座，處女座和摩羯座則并列最后。在體育方面，摩羯座表現(xiàn)突出，而天蝎座則表現(xiàn)不佳?？偟膩碚f，這些星座如果在某一方面特別強，那么在其它方面就會差一點，甚至很差。反倒是巨蟹座和天秤座雖然沒有最強的某一方面，但是在全部三個方面都優(yōu)于平均水平，屬于均衡發(fā)展型。

下面我就基于“表二”對十二個星座依次進行分析。(請注意，下文括號內(nèi)的代表人物是一些個例，是按影響力大小選擇的，并不一定符合這里統(tǒng)計意義上的性格特征描述)

一，白羊座(代表人物：歐拉，格里高利·派克，黑澤明，卡拉揚，達芬奇，梵高)

白羊座在藝術(shù)類得分之高，無人能出其右，尤其是需要運用感情和強烈的肢體語言來表達的表演，指揮和鋼琴演奏。再加上導(dǎo)演和繪畫，網(wǎng)絡(luò)上對白羊座的評價是：沖動，積極，思維活躍。我覺得還是有些靠譜的。同時，也說明他們擅長表達和詮釋事物的內(nèi)涵。這樣才能做出出色的數(shù)學(xué)研究，去詮釋世間美妙的真諦!白羊座在計算機和圍棋上得分很低，說明他們不喜歡按部就班地進行計算和算計。

二，金牛座(代表人物：高斯，薩繆爾森，哈耶克，貝聿銘，范斯哲，奧黛麗·赫本)

金牛座在藝術(shù)類中的導(dǎo)演和時裝設(shè)計得分比較高但繪畫得分一般，說明他們畫面感很強，而且善于運用到實際中。金牛座在斯諾克和宇航員這兩項中得分較高，說明網(wǎng)絡(luò)上流傳的“金牛座可靠，有耐心”并非空穴來風(fēng)。優(yōu)秀的斯諾克選手需要時刻保持紳士風(fēng)度，斯諾克本身就是一項需要克制情緒的運動，如果過度興奮或者過度悲觀，都難以打好。至于宇航員更是如此。眾所周知，宇航員的選拔條件非常嚴苛，必須具有非常堅強的意志品質(zhì)和忍耐力來面對各種惡劣的生存環(huán)境。金牛座在網(wǎng)球項目上得到了為數(shù)不多的負2分，這更說明他們 “穩(wěn)重，缺少爆發(fā)力” 。至于金牛座的其它性格，比如，吝嗇，古板，我們無法從行業(yè)表現(xiàn)中得到答案。

三，雙子座(代表人物：納什，赫伯特·西蒙，特朗普，吳清源)

雙子座不擅長做“大生意”，而喜歡“耍小聰明”，擺弄“小玩意兒”，比如，下個棋，照個相。他們也不擅長需要熱情沖動的行業(yè)，比如，表演，繪畫，時裝設(shè)計等，而且在斯諾克上表現(xiàn)也不好。這倒挺符合網(wǎng)絡(luò)對雙子座的評價：“機智，善變，不安分”。即使是做研究也是關(guān)注“小”的方面，比如，在諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者中，有10位是雙子座的，竟無一人研究宏觀經(jīng)濟學(xué)。倒是有4人研究博弈論(John Harsanyi，Lloyd S. Shapley，Robert Aumann，John Nash)，4人研究微觀經(jīng)濟學(xué)(Maurice Allais ，Herbert Simon，George Akerlof，William Vickrey)。

四，巨蟹座(代表人物：圖靈，梅麗爾·斯特里普，喬治·阿瑪尼，伊隆·馬斯克)

巨蟹座在表演，尤其是時裝設(shè)計中得了高分。如果把表演細分成男演員和女演員，巨蟹座在女演員分布中的得分比在細分前還要高(僅次于天蝎座，“蛇蝎美人”原來是有數(shù)據(jù)支持的!呵呵。)。再結(jié)合他們在時裝設(shè)計中的搶眼表現(xiàn)，果然如同網(wǎng)絡(luò)所說，這是一個“母性泛濫”的星座!照這個情況，巨蟹座不應(yīng)該在鋼琴演奏中獲得低分。獲得低分的原因可能是因為它們對于枯燥的反復(fù)訓(xùn)練缺乏堅持下去的毅力。這一點得到了宇航員的佐證。在重壓之下，巨蟹座早早地就躲進了自己的蟹殼中，呵呵。盡管如此，巨蟹座因為他們的小心謹慎使得他們在玩德州撲克時立于不敗之地。難道這是傳說中的凱利公式(KellyFormula)的真實寫照 (注：在重復(fù)賭局中，凱利公式根據(jù)贏輸?shù)母怕始矮@利多少來決定投資(賭注)的大小使得(長期的)總預(yù)期收益最大，使用此公式就永遠不會有破產(chǎn)無注可投的情況出現(xiàn)。)而且，巨蟹座的小心謹慎幫助他們在科研中取得成就，巨蟹座在科研中的得分超過十二星座的平均水平。

五，獅子座(代表人物：香奈爾，聶衛(wèi)平，雷-達里奧，索羅斯，李嘉誠)

自信大膽且具有大局觀的獅子座在商界和投資界傲視群雄，果然名不虛傳!這點也體現(xiàn)在了下棋，建筑，文學(xué)和時裝設(shè)計上。另一方面，過分自信的獅子座就會變得武斷魯莽，做事不仔細考慮，觀察力不強，這一點在高爾夫球和哲學(xué)上表現(xiàn)尤具代表性。與之相關(guān)的，他們在繪畫，作曲，物理，醫(yī)學(xué)表現(xiàn)也不佳。

六，處女座(代表人物：黎曼，安藤忠雄，歌德，小澤征爾，巴菲特)

處女座是個很有意思的星座。他們在科研類中的得分是十二個星座里最高的，尤其擅長關(guān)注結(jié)構(gòu)里的細節(jié)。而他們在藝術(shù)類的得分是最低的之一。另外，如同金牛座，處女座的忍耐力也是杠杠的，他們在斯諾克和宇航員這兩項中取得高分。由此可見，處女座既仔細又有忍耐力，但不按部就班，還有很強的觀察力，這是他們在搞科研時的制勝法寶。但另一方面，不感情用事的處女座缺少藝術(shù)創(chuàng)作中的那“神來一筆”。處女座在網(wǎng)上的評價， “完美主義，吹毛求疵，頭腦清晰”。這一點在這里應(yīng)該是說得通的。

七，天秤座(代表人物：霍洛維茨，李云迪，李安，艾略特，張愛玲，楊振寧)

天秤座的平衡感強，擅長分析處理結(jié)構(gòu)問題，比如，化學(xué)，建筑，尤其是文學(xué) 。天秤座出人意料地在網(wǎng)球項目上得了高分，這可能也得益于他們的平衡感吧。在十二個星座中，天秤座在27個行業(yè)里得負分最少的星座，沒有明顯的短板。這里，我們無法驗證天秤座是否如網(wǎng)絡(luò)所說“平易近人，輕浮，優(yōu)柔寡斷”。

八，天蝎座(代表人物：費雯麗，居里夫人，比爾蓋茨，畢加索，莫奈，屠格涅夫)

天蝎座在哲學(xué)和繪畫上都得到了超高分，而且在表演方面也很強。這表明他們敏感，思想復(fù)雜，具有很強的洞察力。僅憑他們在哲學(xué)上的優(yōu)異表現(xiàn)，天蝎座就無愧于十二星座中“最理性星座”的稱號!由此可以推斷，他們已把感性的繪畫和表演提升到了理性的高度。然而，過分強調(diào)“形而上”的天蝎座在實際科研(比如，計算機，化學(xué))及其它行業(yè)(比如，鋼琴演奏，網(wǎng)球，斯諾克)中顯出了缺乏耐心，不注意細節(jié)的弱點。天蝎座不擅長變魔術(shù)，應(yīng)該也是理性思考的后遺癥吧。這里無法驗證網(wǎng)絡(luò)上評價天蝎座的“疑心，善妒，報復(fù)心強”。

九，射手座(代表人物：勞倫斯薩莫斯，馬克吐溫，斯皮爾伯格，李政道)

與天蝎座正好相反，射手座在哲學(xué)和數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)不佳，這可能與他們熱情開放的性格，以及缺乏縝密思維的特質(zhì)有關(guān)。而且，缺少耐心和忍耐力的他們在斯諾克，宇航員，及商業(yè)等行業(yè)中難有建樹。所以，網(wǎng)上評價射手座“浮躁，做事易半途而廢”，好像有點道理。不過，值得一提的是，射手座在經(jīng)濟研究方面的表現(xiàn)突出。一共有六位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者，以及五位克拉克獎獲得者。 與雙子座相比，研究宏觀經(jīng)濟學(xué)的射手座經(jīng)濟學(xué)家的數(shù)量明顯增加，比如，F(xiàn)inn Kydland，Gunnar Myrdal，Eric Maskin，Trygve Haavelmo，Martin Feldstein，Lawrence Summers等。有意思的是，雙子座與射手座在經(jīng)濟研究上都表現(xiàn)很好(盡管擅長的方面不同)，但他們在商業(yè)領(lǐng)域表現(xiàn)都很糟糕。

十，摩羯座(代表人物：牛頓，史蒂文·索德伯格，舒馬赫，老虎伍茲)

摩羯座是十二星座里唯一一個在德州撲克和(尤其是)F1賽車都得高分的星座，難怪他們被網(wǎng)上評為“最有原則”的星座。如同小心謹慎的巨蟹座一樣，腳踏實地的摩羯座在計算機研究領(lǐng)域優(yōu)于其它星座。然而，專注有余的摩羯座想象力和創(chuàng)造力有點不足，這點可以從他們在建筑，時裝設(shè)計，和魔術(shù)上的不佳表現(xiàn)看出。與此相關(guān)，分析處理結(jié)構(gòu)問題也需要想象力和發(fā)散性思維(比如，化學(xué)，建筑，文學(xué)，尤其是物理)，但過于嚴謹?shù)哪︳勺⒉簧瞄L此類問題，即使有牛頓這樣的巨擎撐腰也無濟于事。

十一，水瓶座(代表人物：保羅紐曼，莫扎特，舒伯特，狄更斯，愛迪生)

都說水瓶座充滿智慧，可是“表二” 并沒有反應(yīng)出這點。相反，水瓶座在科研類和文藝類的得分都處于十二個星座的下游。在體育類中，也只有高爾夫球是個亮點。崇尚自由的水瓶座確實不適合從事德州撲克，斯諾克和攝影等需要克制情緒的行業(yè)。順便提一下，水瓶座在表演行業(yè)中處于中游，但如果把表演行業(yè)細分成男演員和女演員，水瓶座可以在男演員中排第二位(僅次于白羊座)，接近一個標準差。所以，水瓶座的男同學(xué)們只要負責(zé)耍帥，打打高爾夫球就行啦。

十二，雙魚座(代表人物：喬布斯，默多克，肖邦，愛因斯坦，雨果，加加林)

在我看來，雙魚座大概是十二星座里最神奇的星座了。首先，與天蝎座相似，雙魚座依靠縝密的思維來思考“形而上”的哲學(xué)問題，但面對需要具體計算的計算機研究和德州撲克時都表現(xiàn)不佳。但與天蝎座不同的是，雙魚座有較強的忍耐力和專注力，這幫助他們在商界大展身手。而且，雙魚座是唯一一個既擅長高爾夫有擅長網(wǎng)球的星座，真是“靜如處子，動如脫兔”。更重要的是，雙魚座還是個會?？犰拍g(shù)的高手，說明他們在理性之中還帶有感性，可能還具有一定的膽量。總之，許多事物的兩面性都體現(xiàn)在這個星座中，真是件奇妙的事情。這些表現(xiàn)與網(wǎng)絡(luò)上對雙魚座的評價“感性，濫情，意志力薄弱”很不相同。我覺得《名偵探柯南》中那個神出鬼沒，風(fēng)流倜儻的怪盜基德更像是雙魚座的(僅管他被設(shè)定為與漫畫作者本人一樣的雙子座)，呵呵。

行文至此，我把每個星座所擅長和不擅長的能力都分析了一遍，而且還借此驗證了網(wǎng)上流行的星座性格分析是否靠譜。盡管性格與能力有密切聯(lián)系，但是它們終究是兩個概念。所以，正如大家在上文中看到的，在大多數(shù)情況下，我只能驗證其中的一部分。驗證的結(jié)果總結(jié)如下(見表四)：有些星座的分析，經(jīng)過驗證是比較靠譜的，比如表最左側(cè)的雙子座，獅子座，處女座，巨蟹座和摩羯座。但還有一些，我只能檢驗其中的一部分。有時甚至一點也不能，比如，表最右側(cè)的天秤座和雙魚座。

在這里我想插一個花絮：大家可能知道菲爾茲獎首位(也是迄今唯一一位)女性獲得者，伊朗著名數(shù)學(xué)家瑪麗安·米爾扎哈尼(MaryamMirzakhani)最近(2017年7月)英年早逝，年僅40歲。當(dāng)我在閱讀她的生平時(見【1】)，發(fā)現(xiàn)了一些有意思的事情?，旣惏驳募依餂]人是科學(xué)家，她從沒想過要學(xué)數(shù)學(xué)，但一直被鼓勵自立和追求興趣。跟所有女孩一樣喜歡看小說。想當(dāng)小文青的她非但不是學(xué)霸，還對數(shù)學(xué)很頭痛，老師也說她沒天分。直到高二，她才在一個偶然的情況下發(fā)現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)天賦。米爾扎哈尼說自己很慢，是個“慢”數(shù)學(xué)家。到高二才發(fā)掘天分，解題也是耐心組合出辦法。當(dāng)她從事數(shù)學(xué)研究時，她的心思都在研究上，說自己是“慢人”，不靠靈光一閃解決難題，“有些問題已經(jīng)研究了十幾年，但經(jīng)過數(shù)月甚至數(shù)年，你才能發(fā)現(xiàn)問題不同的一面。”有斯坦福大學(xué)同事說，她最獨特的是研究方法，能創(chuàng)新地將不同事物連接在一起，對難題特別興奮，毫無懼色。這種“慢”和“穩(wěn)”的性格不光在工作上，生活上也一樣?，旣惏驳恼煞蛞彩强茖W(xué)家。兩人一起去跑步。老公高大健壯，一開始跑前面，她體格嬌小，一直沒有放慢腳步，半個小時以后，老公精疲力竭，她還保持著最初的速度。米爾扎哈尼給世界留下過一句話：“只要有耐心，孩子總會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。我不認為每個人都應(yīng)該成為數(shù)學(xué)家，但我相信許多人不曾給數(shù)學(xué)一個真正的機會。”當(dāng)我讀完她的生平，我?guī)缀跄?0%地肯定她應(yīng)該是金牛座。于是去查了她的生日(5月3日)，發(fā)現(xiàn)果然就是!當(dāng)然，這畢竟只是一個個例。在上文的星座分析中，我不做個例分析，是為了強調(diào)結(jié)果的統(tǒng)計屬性，避免給大家造成“以偏概全”的錯覺。不過，瑪麗安·米爾扎哈尼的例子是最近發(fā)生的，且非常具有傳奇性，所以就談一下，在下文中還會被提及。言歸正傳，這里需要指出的是，我對這27個行業(yè)中的大部分都不是很熟悉，所以，只能從外行的角度給這些行業(yè)加上所需的能力。這樣能夠幫助完成分析，并盡量避免無法解釋某些星座表現(xiàn)的情況發(fā)生。每個人對這些行業(yè)的理解不同，就有可能導(dǎo)致分析的結(jié)論不同。非常歡迎大家提出寶貴意見。上述的十二星座分析只停留在文字描述，下面我要對“表二”進行量化分析。對數(shù)學(xué)不感興趣的同學(xué)可以略過，直接跳到小結(jié)部分。

2星座量化分析

上文“表二”中的每一列是一個行業(yè)，也可以看成是一列數(shù)組，所以我們可以計算它們之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。按道理，這應(yīng)該是一個27乘27的相關(guān)系數(shù)矩陣，但篇幅有限，我只報告相關(guān)性最高的那些行業(yè)。而且，我比較關(guān)心大類與大類之間的行業(yè)相關(guān)性，而不是大類內(nèi)部行業(yè)的相關(guān)性(比如，數(shù)學(xué)和物理屬于科研大類，繪畫和作曲屬于藝術(shù)大類，等等)。注意，這里的相關(guān)性不一定是我們平常認知里行業(yè)間的相關(guān)性，而可能是由于十二個星座在行業(yè)中的表現(xiàn)造成的相關(guān)性。所以，我們會看到一些出乎意料的結(jié)果。“表五”列出了相關(guān)系數(shù)大于0.5的行業(yè)(不等于零的顯著性都超過至少95%)。其中有些比較容易理解，比如，商業(yè)和投資。有一些乍看不明白，但稍微想一下就理解的，比如，德州撲克和計算機，哲學(xué)與繪畫，宇航員和斯諾克。但有好些就不那么容易理解了，比如，相關(guān)系數(shù)高達0.83的指揮與數(shù)學(xué)，以及緊接著的作曲與醫(yī)學(xué)(相關(guān)系數(shù)0.82)。就拿指揮與數(shù)學(xué)來說，其相關(guān)系數(shù)高的原因是白羊座在這兩項都得了高分，而雙子座都得了低分，其它星座沒有一高一低相沖突的情況出現(xiàn)。

具體來說，雙子座得低分可能是因為他們機智善變的性格不擅長思考“形而上”的數(shù)學(xué)或哲學(xué)問題(雙子座繪畫也不行，而繪畫與哲學(xué)相關(guān)性高達0.8)。同樣，這種性格也不適合從事需要投入感情的行業(yè)，比如，指揮。另外，他們在斯諾克的低分和圍棋的高分，更證實了他們機智而不穩(wěn)重的一面。再看白羊座，情況稍稍復(fù)雜一些。沖動的白羊座不僅在指揮，還在表演和鋼琴演奏中取得高分，這是可以理解的。但他們在數(shù)學(xué)中的優(yōu)異表現(xiàn)就不能單單用“沖動”來解釋了，我只能認為他們還擅長發(fā)掘事物的內(nèi)涵，尤其從抽象的角度。這點可以由他們在繪畫中的表現(xiàn)來佐證。

縱向看完“表二”后，我們再橫向看一下。表中的每一行也是一列數(shù)組，按道理，我們也可以計算行與行的相關(guān)性。不過，我在這里使用一個新方法：層次聚類(Hierarchical Clustering)。這個方法的原理很簡單：每列數(shù)組在初始時刻各自為一個類別，然后由下往上(agglomerative)，每一次迭代選取距離最近的兩個類別(這里使用的是Euclidean距離)，把他們合并，直到最后只剩下一個類別為止，這樣“一棵樹”就構(gòu)造完成了。這種方法的好處是不用在一開始就確定聚類數(shù)(number of clusters)，可以等到建立樹形圖后再確定。這也是機器學(xué)習(xí)中的一種分類方法(非監(jiān)督學(xué)習(xí))。“表二”的聚類樹形圖和8個聚類(紅框)如下。

如“圖二”所示，水瓶座與雙魚座，還有金牛座與處女座距離很近，所以它們最先分別組成一個聚類。倒是巨蟹座與射手座的結(jié)合有點出乎意料。再向上一層，天秤座與獅子座相近，所以他們歸為一個聚類。在樹形圖中，越往上，差異越大(距離越遠)，例如，雙子座，摩羯座，白羊座，天蝎座。另外，除了同為土象的金牛座與處女座距離較近以外，土水火風(fēng)四大星象的說法并沒有從“圖二”得到支持。順便提一下，本方法用到的距離與相關(guān)系數(shù)實際上是一回事：(已標準化的)數(shù)組間的相關(guān)系數(shù)等于數(shù)組間的距離(Euclidean距離)的倒數(shù)，即兩個數(shù)組相關(guān)系數(shù)越大，它們之間的距離就越小。這個結(jié)論符合一般認知，也可以從它們的數(shù)學(xué)定義中證得。由于篇幅有限，此處不再贅述。

最后，我對“表二”進行主成分分析(PCA，也屬于機器學(xué)習(xí)中非監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種)。如“圖三”所示，第一個因子(PC1)，也是最重要的因子，只能解釋“表二”中20%的方差。要想累計貢獻率達到90%，必須用到前8個因子。這種情況是符合一般認知的，因為我們知道十二個星座之間有明顯差異，很難用一兩個因子就解釋全部信息。在進行主成分分析時，原有的分類被打破，所以很難解釋所得到的結(jié)果。這也是主成分分析的一個弱點。

因此，我計算了前四個主成分因子與12個星座的相關(guān)性，并把其中系數(shù)絕對值最大的星座列在了 “表六” 。這樣我們可以大致了解這些主成分因子所代表的含義。比如說，第一個因子與雙子座的相關(guān)性高達93%，與白羊座為-70%。那么，我們可以大致認為雙子座與白羊座的反面是十二星座里最主要的星座，盡管它們只能解釋所有信息中的五分之一。以此類推，由于越往后，所剩信息越少，所以因子與星座的相關(guān)性會變?nèi)?。但我們還是能夠看出個大概。值得注意的是， “表六” 列出的星座與前文中的層次聚類樹形圖最上方的星座大體相符，例如，雙子座，摩羯座，獅子座，白羊座等，說明這些星座的確比較特別一些(類似于矩陣中的基)。

3小結(jié)與應(yīng)用

我在本文(上半部分)考查了星座與天賦之間的關(guān)系。通過觀察十二星座在總共27個行業(yè)中的表現(xiàn)，我們把每個星座和它們各自的強項和弱項聯(lián)系了起來。其次，借助星座們在行業(yè)中的表現(xiàn)，我對網(wǎng)絡(luò)上的星座評價進行驗證。有些星座經(jīng)過驗證是靠譜的(比如，雙子座，獅子座)，但有些我們只能驗證一部分，甚至于還有一些我們無法驗證(比如，天秤座，雙魚座)。最后，通過量化分析，我們了解了十二星座大致可以分成8個聚類(cluster)，其中有些星座比較相似，比如，水瓶座與雙魚座，還有金牛座與處女座。但有些星座與其它星座比起來更不同一些，比如，雙子座，摩羯座，獅子座，白羊座等。另外，我們需要至少8個主成分因子，才能使累計貢獻率達到90%。看到這里，有同學(xué)可能會問：“我只是個普通人，你分析了一大堆關(guān)于天才的數(shù)據(jù)，那與我何干 ” 這個可以從三方面來回答：挖掘個人潛能，改進個人短處，以及人際交往。雖然本文探討的不是如何挖掘普通人的潛能，但本文的研究結(jié)果可以提供一個參考。從體育類及藝術(shù)類行業(yè)來說，一個初入某一新行業(yè)的成年人，要想通過挖掘潛能成為這一行業(yè)的領(lǐng)軍人物不太現(xiàn)實，但經(jīng)過一定課時的基本訓(xùn)練，把潛能發(fā)展成興趣愛好還是可行的。當(dāng)然，我不是說其它星座的同學(xué)不能做，而是說這些星座的同學(xué)的性格比較適合玩這些項目。舉個例子，機智靈巧的雙子座同學(xué)可以試著學(xué)學(xué)圍棋，玩玩攝影。小心謹慎的巨蟹座同學(xué)可以玩玩德州撲克。沖動熱情的白羊座同學(xué)可以開發(fā)的項目就更多了，從表演，繪畫，到鋼琴，甚至導(dǎo)演。在如今“自媒體”橫行的時代，白羊座有了一個很好的施展的平臺。說不定哪天，又會出來一個類似papi醬(水瓶座)的網(wǎng)紅。另一方面，本文可以幫助大家更有的放矢地改進自己的短處。比如，小心謹慎的巨蟹可以試著加強韌勁和自信，在工作和學(xué)習(xí)中有意識地大聲說出自己的想法，遇到困難時不輕易打退堂鼓。當(dāng)然，我不是說巨蟹座的同學(xué)一定就缺乏自信，而是說這種情況較其它星座更有可能發(fā)生。而且，我們也不一定要改進得與金牛和獅子不相上下。如果能做到他們的一半，甚至只有三四成，那和原來的巨蟹比起來，已經(jīng)是不小的進步了。其它星座也可仿效此方法對自己的短處進行改進。無論是挖掘長處，還是改進短處，后天的自我完善和自我升華，無論對個人還是對國家，都會有是有益的。本文的研究結(jié)果也可以應(yīng)用于平常的人際交往中。舉個例子，如果你老板(公司里或?qū)W校里)是獅子座，那就經(jīng)常性地給他(她)帶高帽子，讓自信的獅子更出風(fēng)頭。這樣你即使出點小錯，粗心的獅子也不會在意的。相反，你老板如果是處女座，那你只能辛苦一下，必須比他(她)還仔細，否則既仔細又有忍耐力的處女會把你逼瘋的。又假如你老板是白羊座，那你做事最好不要拖沓，沖動的白羊總是希望立馬看到效果。如果你老板是雙子座，那他(她)倒不會怎么為難你，因為他(她)自己也飄忽不定，不過你要時刻準備著應(yīng)付他(她)不知從哪兒冒出來的“鬼點子”。再假如你老板是金牛座，那就要避免與他(她)正面沖突或爭論(即使你是對的一方)，否則他(她)會和你死扛到底。剩下的星座，我就不一一點評了，大家自己慢慢琢磨吧。以上這些觀點也適用于戀愛中的男女朋友!而且，本文的量化分析結(jié)果也可以幫助大家“速配”。比如，金牛座和處女座，還有水瓶座和雙魚座這兩個容易湊到一起，可能他們之間的思維方式和性格比較相似一些吧。不過，如果我說得不準，大家不要怪我，要怪就怪機器學(xué)習(xí)吧，呵呵。最后，在結(jié)束本文上半部分前，再次提醒一下大家，以上所有結(jié)論都建立在北半球的數(shù)據(jù)上，至于南半球的結(jié)論如何，以及為何要南北半球分開分析，這些都將在本文下半部分討論。當(dāng)然，下半部分要討論的遠遠不止這些，內(nèi)容非常勁爆，敬請期待!

來源：經(jīng)管之家